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什么是并查集？实现一个共用的群组之集合的类，通过群主表示不同的群组，当且仅当群主是自己表示孤立节点或者群主节点，每个人都有一个主，修改了主只需要修改一个，在查的时候按照主的主来寻找最终的主，最开始每个人的主是自己。 核心操作 Find：查找元素所属集合的代表元（根节点） Union：合并两个元素所在的集合 想象你有一堆人（节点），他们之间会互相认识（连接）。并查集就是用来： 快速判断两个人是否互相认识（直接或间接） 让两个不认识的人变成认识（把他们的朋友圈合并） 生活中的例子假设班上有5个同学： 小明、小红、小刚、小丽、小强 初始状态：每个人只认识自己 第一步：建立朋友圈 小明和小红成为朋友 → 他们现在是一个朋友圈 小刚和小丽成为朋友 → 另一个朋友圈 小强自己一个人 → 单独的朋友圈 现在朋友圈情况： 朋友圈1：小明、小红 朋友圈2：小刚、小丽 朋友圈3：小强 第二步：朋友的朋友小红认识了小刚 → 现在小红的朋友圈和小刚的朋友圈合并 现在朋友圈情况： 大朋友圈：小明、小红、小刚、小丽 单独朋友：小强 第三步：查询是否认识 小明认识小丽吗？ → 是的（通过小红和小 ...

结构风险最小化（Structural Risk Minimization, SRM）策略[[VC维理论]] 1. 基本概念结构风险最小化是统计学习理论中的核心策略，由Vapnik提出，旨在解决机器学习模型的过拟合问题。其核心思想是在经验风险（训练误差）和模型复杂度之间寻求平衡，以最小化模型的总体风险（即泛化误差）。 2. 关键组成部分 经验风险（Empirical Risk） 模型在训练数据上的平均损失（如分类错误率、均方误差）。 公式：$$ R_{\text{emp}}(f) = \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n L(f(x_i), y_i) $$，其中 $$ L $$ 为损失函数。 结构风险（Structural Risk） 总体风险 = 经验风险 + 正则化项（模型复杂度惩罚）。 公式：$$ R_{\text{struct}}(f) = R_{\text{emp}}(f) + \lambda \cdot \Phi(f) $$，其中 $$ \Phi(f) $$ 表示模型复杂度（如参数数量、VC维），$$ \lam ...

数学表示线性链CRF的数学表达式基于势函数（potential functions）和特征函数（feature functions）。 一个（标签/输出）序列 $Y = (y_1, y_2, \dots, y_n)$ 在给定输入序列 $X = (x_1, x_2, \dots, x_n)$ 下的条件概率可以写成： $$P(Y|X) = \frac{1}{Z(X)} \exp \left( \sum_{i,k} \lambda_k t_k(y_{i-1}, y_i, X, i) + \sum_{i,l} \mu_l s_l(y_i, X, i) \right)$$ 其中： $Z(X)$ 是归一化因子（或称配分函数），确保所有可能输出序列的概率之和为1。 $t_k(y_{i-1}, y_i, X, i)$ 是转移特征函数（transition feature function），它依赖于当前位置的标签 $y_i$、前一个位置的标签 $y_{i-1}$ 以及整个输入序列 $X$和离散时间i。它通常用于捕捉相邻标签之间的依赖关系。 $s_l(y_i, ...

✅ 什么是最小栈（Min Stack）？最小栈是一种支持常数时间内（O(1)) 获取栈中最小值的栈结构。 🔧 标准栈的限制通常，使用普通栈只能O(n) 时间遍历才能找出最小值： 12stack = [3, 4, 2, 5]min_val = min(stack) # O(n) 但最小栈支持： push(x)：压入元素 pop()：移出栈顶 top()：查看栈顶元素 getMin()：O(1) 获取栈中最小值 🧠 核心思想借助一个辅助栈来同步维护当前栈的最小值。例如： 操作 原始栈(main_stack) 最小栈(min_stack) push(5) 5 5 push(3) 5, 3 5, 3 push(4) 5, 3, 4 5, 3, 3 pop() 5, 3 5, 3 getMin() return 3 top of min_stack ✅ Python 最小栈实现示例1234567891011121314151617181920212223class MinStack: def __init__(self): s ...

说明L1 VS L2正则化 原理、区别和防止过拟合原理：公式、过拟合原理（圆形和菱形约束，L1容易落在坐标轴）、求导和计算复杂性、1.优化目标一般是损失函数加上正则化项，L1正则化表示正则化项为参数绝对值之和，乘以一个系数λ；L2表示… ，系数除以2是便于求导和消去次数 BN的核心思想和计算步骤、基本原理在神经网络每一层输入前，对当前小批量特征数据进行标准化处理，将特征均值为0方差为1（不是缩放到0-1区间），避免内部协变量偏移，提高训练稳定性 计算步骤：计算均值和标准差，然后对该批次的特征进行标准化，即减去均值再除以标准差，该过程考虑防止除0通常会在方差求标准差开根号前加一个极小数，然后使用可学习的参数进行线性变化原理：避免前一层数据输出过大或国小，防止前一层输出到下一层进行饱和区导致梯度消失 大模型常用RMSnorm和preNorm降低计算量，省略了减去均值的操作，直接除以特征均方根，乘以λ尽早稳定输入分布 RMS vs 标准差 内部协变量偏移神经网络训练中，前一层参数更新导致后一层输入数据的分布发生持续、剧烈变化的现象。这种分布变化会为后层训练带来干扰，最终降低模型训练效率、减缓 ...

复习一下1.优先覆盖基础知识点，包括选择题、要点、算法基本步骤和原理等2.其次，手撕算法其它：[[CV]] 算法[[k近邻算法，KNN算法]][[朴素贝叶斯算法NB]] TO PERFICT[[决策树]] TO PERFICT[[条件随机场]][[boosting算法对比]][[HMM]][[MEMM]][[关联规则挖掘方法]][[logistic回归]] 采样[[采样方法]][[抽样方法]] 特征工程[[高基数离散特征对于树模型和神经网络模型的影响大小]][[ID 特征的处理]] 交叉检验[[交叉验证]] 习题[[ML习题和零散知识点]][[生成式模型VS判别式模型]][[kd树]][[ANN（近似最近邻搜索）]][[BP神经网络 VS 感知机]][[ML面试问题排查]][[结构风险最小化 VS 经验风险最小化]] [[Apriori算法]] 正则化是模型选择的典型方法，也是结构风险最小化策略的实现 结构风险最小化旨在解决机器学习模型的过拟合问题。其核心思想是在经验风险（训练误差）和模型复杂度之间寻求平衡，以最小化模型的总体风险（即泛化误差）。 想法[[条件概率查找表]]

设计LRU缓存结构_牛客题霸_牛客网设计LRU(最近最少使用)缓存结构，该结构在构造时确定大小，假设大小为 capacity ，操作次数是 n ，并有如下功能: Solution(int capacity) 以正整数作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存 get(key)：如果关键字 key 存在于缓存中，则返回key对应的value值，否则返回 -1 。 set(key, value)：将记录(key, value)插入该结构，如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value，如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value ，如果key-value的数量超过capacity，弹出最久未使用的key-value 提示:1.某个key的set或get操作一旦发生，则认为这个key的记录成了最常使用的，然后都会刷新缓存。2.当缓存的大小超过capacity时，移除最不经常使用的记录。3.返回的value都以字符串形式表达，如果是set，则会输出”null”来表示(不需要用户返回，系统会自动输出)，方便观察4.函数set和get必须以O(1)的方式运行 ...

如何手动销毁 指针、变量和类数组？1. 引用（Reference）：无法手动销毁⚠️ 引用本身无法手动销毁！因为： 引用只是别名 生命周期跟随被引用对象 不能重新绑定到其他对象 2. 指针（Pointer）->delete2.1 单个对象指针1234// 动态分配的单个对象MyClass* ptr = new MyClass();delete ptr; // ✅ 销毁对象ptr = nullptr; // ✅ 好习惯：置空指针 2.2 数组指针1234// 动态分配的数组MyClass* arrPtr = new MyClass[5];delete[] arrPtr; // ✅ 注意用delete[]arrPtr = nullptr; 2.3 智能指针（推荐），自动销毁123456789#include <memory>// unique_ptr自动管理生命周期std::unique_ptr<MyClass> smart_ptr(new MyClass());// 离开作用域自动销毁// shared_ptr引用计数st ...

其实tensorflow 不需要，在命名实体识别任务的demo 12345678export PATH="/mnt/workspace/miniconda3/bin:$PATH"conda init# 重启terminalconda activate py37testmaasconda create -n py37testmaas python=3.7pip install cryptography==3.4.8 tensorflow-gpu==1.15.5 torch==1.11.0 torchvision==0.12.0 torchaudio==0.11.0pip install "modelscope[nlp]" -f https://modelscope.oss-cn-beijing.aliyuncs.com/releases/repo.html 1234567891011121314151617181920212223(py37testmaas) bash-5.2# pip install "modelscope[nl ...

类的构造函数/析构函数可不可以私有？是的，当你定义一个类数组，例如： 1class_A m[5]; ✅ 会调用 class_A 的构造函数，并且会为每个元素调用一次！当数组 m[5] 的作用域结束或被销毁，也会自动调用析构函数！ 🧠 分析细节假设你的类如下：12345678#include <iostream>class class_A {public: class_A() { std::cout << "Default constructor called\n"; }}; 当你写： 1class_A m[2]; 输出为： 12Default constructor calledDefault constructor called 🟢 默认构造函数 class_A() 被调用 2次**，每个数组元素都进行一次构造。 ❗注意情况 1：构造函数被删除（未定义）、带参数数组 或私有，不能默认构造123456class class_B {public ...