BP神经网络,感知机，多层感知机，

感知机：
- 最简单的单层神经网络（仅输入层和输出层），无隐藏层。
- 只能处理线性可分问题（如逻辑与、或等）。
BP神经网络：
- 多层结构（至少一个输入层、一个或多个隐藏层、一个输出层）。
- 通过隐藏层和非线性激活函数（如Sigmoid、ReLU）解决复杂非线性问题。
感知机：
- 通常使用阶跃函数（Step Function）或符号函数（Sign Function），输出二值（如0/1或-1/1）。
- 无法处理连续值或非线性关系。
BP神经网络：
- 使用可微的非线性激活函数（如Sigmoid、Tanh、ReLU），支持梯度下降和反向传播。
- 能够拟合复杂的非线性映射。
感知机：
- 使用感知机学习规则（Perceptron Learning Rule）：
  - 直接调整权重：wnew=wold+η(y−y^)xwnew=wold+η(y−y^)x。
  - 仅适用于二分类，无误差反向传播。
BP神经网络：
- 使用反向传播算法（Backpropagation）：
  - 通过链式法则计算损失函数对权重的梯度，从输出层反向传播误差至隐藏层。
  - 结合梯度下降优化权重（如SGD、Adam）。

BP VS MLP

BP神经网络（Backpropagation Neural Network）和多层感知机（Multilayer Perceptron, MLP）都是多层前馈神经网络，常被混淆甚至混用，但严格来说，BP神经网络强调训练算法（反向传播），而MLP强调网络结构（多层感知机）。
BP（反向传播）神经网络通常指代使用反向传播算法训练的多层前馈网络（如MLP）

异或问题是线性不可分的